一道数学题，帮忙解一下！ 50
如图，点A，C，B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE与CD相交于M，BD与CE相交于点N，BD与AE相交于点O，求证：（1）∠AOB=120（2）...
如图，点A，C，B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE与CD相交于M，BD与CE相交于点N，BD与AE相交于点O，求证：（1）∠AOB=120（2）OC平分∠AOB
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2个回答
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你好证明：因为△DAC和△EBC都是等边三角形所以ac=dc，ce=bc，∠ace=∠dcb=120
所以三角形ace与三角形dcb全等，角eac=角cdb，得odca四点共圆，∠adc等于∠aoc等于60度，同理∠boc等于60度，所以∠aob等于120度，oc平分∠aob
所以三角形ace与三角形dcb全等，角eac=角cdb，得odca四点共圆，∠adc等于∠aoc等于60度，同理∠boc等于60度，所以∠aob等于120度，oc平分∠aob
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左右两个四边形均为四点共圆
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