Question

解不等式的数学题？

Answer 1

你的题目太多了，我有代表性的作几个给你参考。
11。 ∣2x-5∣>7;
解(一). 2x-5>7或2x-5<-7; ∴x>6或x<-1；
解(二). 两边平方：4x²-20x+25>49；4x²-20x-24>0；x²-5x-6=(x-6)(x+1)>0，故x<-1或x>6
15. ∣3-x∣<2
解：-2<3-x<2，∴-5<-x<-1；∴1<x<5；
16. 2≦∣3x-4∣<8
解：由2≦∣3x-4∣，得 3x-4≧2或3x-4≦-2；故x≧2或x≦2/3...............①；
由∣3x-4∣<8，得-8<3x-4<8，故 -4<3x<12，∴-4/3<x<4...........②；
①∩②={x∣-4/3<x≦2/3}∪{x∣2≦x<4};
18. ∣2x-3∣>x+1;
解(一)：2x-3>x+1或2x-3<-(x+1)；故得x>4或x<2/3；
解(二): 当x≧3/2时有 2x-3>x+1，得x>4(>3/2,满足条件)；
当x<3/2时有-(2x-3)>x+1，得3x<2，故x<2/3(<3/2，满足条件);
21. ∣x-3∣-∣x+1∣<1
解：需要分段打开绝对值符号，分段求解，最后求各段解的并。
当x<-1时有-(x-3)+(x+1)=4<1，矛盾，故此段无解；
当 -1≦x<3时有 -(x-3)-(x+1)=-2x+2<1，得x>1/2；故此段的解为：1/2<x<3.......①；
当x≧3时有 x-3-(x+1)=-4<1，恒成立，故此段的解为：x≧3..........②；
故原不等式的解为：①∪②={x∣1/2<x<+∞};