Question

已知A={x|x²+px–12=0},B={x|x²+qx+r=0},且AUB={-3,4},A∩

已知A={x|x²+px–12=0},B={x|x²+qx+r=0},且AUB={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值。

Answer 1

因A∩B={-3}
所以-3是二方程的根
代入得
9-3p-12=0，得p=-1
即方程为x²-x-12=0
解得x=4或x=-3
即A={-3,4}，
因A∪B={-3,4}，且A≠B
所以B={-3}
代入得
9-3q+r=0，r=3q-9
q²-4r=0
联立解得q=6,r=9

Answer 2

把-3带入到A和B里面，可以得出a={9-p-12=0},
所以 p=-3;

b={9-3q+r=0};
又因为A∪B={-3,4}，所以还可以将4带入B，得b={16+4q+r=0},
得q=-1;r=-12;

Answer 3

p=-1
q=6
r=9

Answer 4

追答

图有详解，如果还有不懂可以追问的，没问题就请麻烦点一下采纳键，谢谢(๑• . •๑)

Answer 5