Question

求初三数学题，急！！！！！！！！

已知关于X的一元二次方程X²－4X＋K=0有两个不相等的实数根
【1】求k的取值范围
【2】如果K是符合条件的最大整数，且一元二次方程X²－4X＋K=0与X²＋MX－1=0有一个相同的根，求此时M的值。

Answer 1

1、 X²－4X＋K=0 （两边+4）// 得 (X-2)²+K=4 得// K=4-(X-2)² 因为 “- (X-2)² ≤ 0 ” 所以 K 的取值范围 是 K≤4；
2、K是符合条件的最大整数“ 4”// X²－4X＋K=0 就是 X²－4X+4=0 即 (X-2)²=0 根 X=2
解 “X²＋MX－1=0" 即 “ 2²+2M-1=0” 得 M= - 3/2

Answer 2

[1]有两个不等的实数根则b的平方-4ac>0即16-4k>0 所以k<4
[2]k是3 第一个方程的根是3、1 第二个方程根可能是3 或1 如是3 则M=8/3 如是1 则M=0

Answer 3

第一问，根据b²-4ac＞0来解