Question

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点。求(1)三棱锥B1-C1D1E的体积(2)异面直...

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点。求(1)三棱锥B1-C1D1E的体积(2)异面直线AE与B1D1所成角的大小。
需要详细的过程 非常感谢!!

Answer 1

底面积2，B1E=2，V=S*h*1/3=4/3

作AF平行于B1D1与CD的延长线交F
AF=2倍根号2=AE，只需求EF长从而推出角FAE。
EF FB BE构成直角三角形，FB=2倍根号5。
同理EF=2倍根号6。
等腰三角形AFE底角为30，顶角未知角为150。

Answer 2

8

Answer 3

第一题 v=1/3Sb1c1d1*E1B1=8/3
第二题 将AE平移至E点与B1重合，将平移后的A点与D1连接得到新的三角形B1D1F，异面直线所成角就是角FB1D1，解三角形的角为60°