Question

一道初二数学，关于整式乘除的

已知a,b,c,分别为△ABC的三边长
（1）当b²+2ab=c²+2bc时，请判断△ABC的形状
（2）试说明a²-b²+c²-2ac＜0

Answer 1

(1)解：b²+2ab=c²+2bc
b²-c²+2ab-2bc=0
(a+b)²-(c+b)²=b²-c²+2ab-2bc
∴(a+b)²-(c+b)²=0
∴a+b=c+b
a=b
所以△ABC为等腰△。
（2）a²-b²+c²-2ac
∵a=b
∴a²-b²=0
c²-2ac=c(c-2a)=c{c-(a+b)} 在△ABC，∴c＜a+b ∴{c-(a+b)}
＜0
∴a²-b²+c²-2ac=0+c{c-(a+b)}＜0

希望对你有帮助。。。。。。