如图，ac垂直ad，bc垂直bd，oe垂直cd，ac＝bd，求证de＝二分之一dc
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证明：因为AC垂直AD
所以角A=90度
因为BC垂直BD
所以角B=90度
所以三角形ACD和三角形BDC是直角三角形
因为AC=BD
CD=CD
所以直角三角形ACD全等直角三角形BDC (HL)
所以AD=BC
因为角A=角B=90度（已证）
角AOD=角BOC (对顶角相等）
所i也三角形AOD全等三角形BOC (AAS)
所以OD=OC
所以三角形COD是等腰三角形
因为OE垂直CD
所以OE是等腰三角形COD的垂线，中线
所以DE=1/2DC
所以角A=90度
因为BC垂直BD
所以角B=90度
所以三角形ACD和三角形BDC是直角三角形
因为AC=BD
CD=CD
所以直角三角形ACD全等直角三角形BDC (HL)
所以AD=BC
因为角A=角B=90度（已证）
角AOD=角BOC (对顶角相等）
所i也三角形AOD全等三角形BOC (AAS)
所以OD=OC
所以三角形COD是等腰三角形
因为OE垂直CD
所以OE是等腰三角形COD的垂线，中线
所以DE=1/2DC
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