Question

一数学问题

【实际背景】
预警方案确定：
设w=当月的500克玉米价格/当月的500克猪肉价格。如果当月w＜6。
则下个月要采取措施，防止“猪贱伤农”。
【数据收集】
今年2~5月玉米、猪肉价格统计表如下：
月份 2 3 4 5
玉米价格/（元/500克） 0.7 0.8 0.9 1
猪肉价格/（元/500克） 7.5 m 6.25 6

【问题解决】
（1） 若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m。
（2） 若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施?

Answer 1

解：（1）由题意， ，
解得： m=7.2．
（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．
（或：设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;
∵5月增长率： ，∴6月猪肉的价格：6(1－ )=5.76元/500克.
∴W= =5.24<6， 要采取措施．
（3）7月猪肉价格是： 元/500克； 7月玉米价格是： 元/500克；
由题意， + =5.5，
解得， ． 不合题意，舍去．
∴ ， ，∴不(或：不一定)需要采取措施．

Answer 2