Question

请问图中画圈的几道高数题怎么做？不能用洛必达法则，这样该怎么做？

Answer 1

(4)题，因为分子分母x的最高次数都是n(n+1)/2，
所以，用分子分母同时除以x^n(n+1)/2的方法，
得到极限是分子分母中的项x^n(n+1)/2的系数之比
=1/n^（n(n+1)/2）。
(6)题，分子～2x/3，
分母～1-cosx+sinx。

追问

第六题换完之后如何做？

追答

继续=Lim（x→0）【2x/3】/【1-cosx+sinx】
=(2/3)Lim【x/（2sin²(x/2)+sinx）】
=(2/3)Lim1/【（(2/x)sin²(x/2)）+（sinx/x）】
=2/3。