Question

将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的瘦长形圆柱锻压成底面直径是20厘米的矮胖形圆柱高变成了多少？

锻压前后的圆柱什么不变，因此，题目中的等量关系为什么？

Answer 1

[（10/2）^2*3.14*36]/[(20/2)^2*3.14)
=(25*3.14*36)/(100*3.14)
=2826/314
=9(cm)
答：高是9厘米。
补充：题中圆柱的体积不变。等量关系是锻压前圆柱体积＝锻压后圆柱体积；

Answer 2

锻压前后，体积不变。
因此利用圆柱体的体积公式V=π×(R/2)^2×H（R 圆柱体底面直径，H 圆柱体高）

根据题意，锻压前 R=10 H=36
锻压后 R=20 H=?
所以 （10/2）^2×36=（20/2）^2×H
H=（1/4）×36
H=9厘米
锻压后圆柱体高度9厘米

Answer 3

解：由题意得：
锻压前后，体积不变。
因此利用圆柱体的体积公式V=πR²·H
由已知得：（10/2）·2×36=（20/2）·2×H
H=（1/4）×36
H=9
锻压后圆柱体高度9厘米

Answer 4

锻压前的底面半径为10÷2=5cm，锻压后的半径为20÷2=10cm；
锻压前的高为36cm，锻压后的高为xcm；
锻压前的体积为π×（10÷2）2×36；锻压后的体积为π×（20÷2）2×x；
∴列出方程为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x，
解得x=9，
答：高变成了9厘米．
故答案为π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x；9；9．