如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC的中点。求DE的长。
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延长BD交AC于F
∵ AD平分∠BAC 且BDE⊥AD,
∴ △ABF是等腰三角形
∴ BD=DF. CF=6－4＝2
又∵ E是BC的中点
∴ △BED∽△BCF
∴ BF∶BD＝CF∶DE＝2∶1
求得: DE的长为1.
∵ AD平分∠BAC 且BDE⊥AD,
∴ △ABF是等腰三角形
∴ BD=DF. CF=6－4＝2
又∵ E是BC的中点
∴ △BED∽△BCF
∴ BF∶BD＝CF∶DE＝2∶1
求得: DE的长为1.
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