已知a=2+根号3分之一，试求a+2分之根号a05-2a+1的值
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解：已知a=（2+√3）分之1，
得a=（2+√3）分之1
=[（2+√3）×（2-√3）]分之（2-√3）
=（4-3）分之（2-√3）
=-（2-√3）
=√3-2
则（a+2）分之√（a的平方-2a+1）
=（a+2）分之√（a-1）的平方
=（√3-2+2）分之√（√3-2-1）的平方
=√3分之（√3-3）的平方
=√3分之（3-√3）
=√3-1
即已知a=（2+√3）分之1，则（a+2）分之√（a的平方-2a+1）=√3-1.
得a=（2+√3）分之1
=[（2+√3）×（2-√3）]分之（2-√3）
=（4-3）分之（2-√3）
=-（2-√3）
=√3-2
则（a+2）分之√（a的平方-2a+1）
=（a+2）分之√（a-1）的平方
=（√3-2+2）分之√（√3-2-1）的平方
=√3分之（√3-3）的平方
=√3分之（3-√3）
=√3-1
即已知a=（2+√3）分之1，则（a+2）分之√（a的平方-2a+1）=√3-1.
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