高中数学第32题求解。谢谢
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此类问题一般采用等体积法求解
解：作PD⊥AC，连接BD。
因PA=PC=PB=13，所以点D为AC的中点。
又因AB=CB，∠ABC=90°，所以BD⊥AC。
所以AC⊥平面PBD。
又因AC=10，所AD=BD=CD=5，AB=CB=5√2，
所以在ΔPCD中，由勾股定理可知PD=12，
所以在ΔPBD中，由勾股定理可知ΔPBD为直角三角形，
所以PD⊥平面ABC，
所以P到底面的距离为h=PD=12。
（注：可利用等体积法求解：设P到底面的距离为h，则
三棱锥P-ABC的体积=5√2*5√2*h/2/3=12*5*5*2/2/3=100，
所以h=12。）
解：作PD⊥AC，连接BD。
因PA=PC=PB=13，所以点D为AC的中点。
又因AB=CB，∠ABC=90°，所以BD⊥AC。
所以AC⊥平面PBD。
又因AC=10，所AD=BD=CD=5，AB=CB=5√2，
所以在ΔPCD中，由勾股定理可知PD=12，
所以在ΔPBD中，由勾股定理可知ΔPBD为直角三角形，
所以PD⊥平面ABC，
所以P到底面的距离为h=PD=12。
（注：可利用等体积法求解：设P到底面的距离为h，则
三棱锥P-ABC的体积=5√2*5√2*h/2/3=12*5*5*2/2/3=100，
所以h=12。）
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