已知A,B,E+AB均为n阶可逆矩阵,试证明E+BA也是可逆阵

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2021-10-04 · 奇文共欣赏，疑义相与析。

茹翊神谕者

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简单计算一下即可，答案如图所示

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高粉答主

2016-04-18 · 小乐图客，小乐数学，小乐阅读等软件作者

zzllrr小乐

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E+BA
=(A^-1+B)A
=A^-1(E+AB)A

因为A,E+AB可逆，则
A^-1(E+AB)A可逆

也即
E+BA可逆

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