Question

高中物理，不会勿答，选D，求解释谢谢

Answer 1

补齐整个球面，球面电荷等价于球心的点电荷（电荷量2q）
EM'=k(2q)/(2R)^2=kq/2R^2
M和N点关于球心O对称
右半个球面对M处电荷的作用产生的场强=左半个球面对N点处电荷的作用产生的场强
因此EM+EN=EM'
EN=kq/2R^2-E，选D

追问

为什么补齐电量就相当于在球心为2q？我觉得这样等效好奇怪啊

还有半个壳在O产生的电场怎么求？如果不是2q的话，补齐之后在O点相当于2q的电场不就矛盾了

追答

根补齐没有关系。是均匀分布在球表面的电荷产生的电场（球外部部分）等价于所有电荷集中在球心产生的电场，具体可以积分求出来

O在球内部，不能等效，只能用积分求，高中阶段不要求

追问

只有球是可以等效吗？

像这个就不能等效啊

追答

均匀分布在球表面的电荷可以等效，其它的应该都不行

追问

它是在球外空间产生的电场时可以等效还是球外球内都可以？怎么证明用微元？

追答

一开始就说了只有球外部，证明你百度找一找吧

追问

哦谢啦

Answer 2

分析：假设把球壳的另一半补充完整，则整个球壳带电量为2q，则在M点的场强为，2Kq/(2R)^2=Kq/2R^2.
现已知“左半个球的”场强为：E。则右半个球在M点形成的场强为：”Kq/2R^2-E“（这一步相当关键！！）即：右半球在左边形成的场强！！
同理左半球在右边形成的场强也是如此（对称性）
所以： N点产生的电场强度为：”Kq/2R^2-E“,选项D正确。

追问

为什么补齐电量就相当于在球心为2q？我觉得这样等效好奇怪啊

还有半个壳在O产生的电场怎么求？如果不是2q的话，补齐之后在O点相当于2q的电场不就矛盾了

追答

为什么补齐电量就相当于在球心为2q？我觉得这样等效好奇怪啊——半个球的电量是q,那么整个球的电量是半个的二倍！！当然 是2q了

追问

半个球壳在中心产生的是q吗？而且产生的电场不是和距离也有关吗

等效之后在右边绿点产生的电场不同了啊

追答

半个球壳在中心产生的是q吗？——不是q， 中心是电场，不是电量！
可用高斯定理得出 球心处的电场强度:
E=σ/4ε0（0是下标）,
把下面的两个表达式代入上式即可！
σ=q/2π(r^2),
1/4πε0=k则；ε0=4k/π

追问

我意思是相当于q产生的电场吗

追答

正确！

追问

可是你看我上面那个图，两个q在绿色处产生的场强不等于等效后的红色在绿色处产生的场强

追答

假如你是老师，你会怎么讲给学生呢？？

追问

什么意思啊

你没法解释吗