Question

反比例函数！急呀！多分儿！

题目如上图.第一问见上图.第二问如下：

（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由.

请给一个图解释一下好吗？只解释第二问即可！谢谢！

Answer 1

A(-根号3,1）| OA|=2

则直线OA与x轴负方向的夹角的正切=1/根号3=根号3/3

则夹角为30°

OA顺时针旋转30°得到OB

则OB与x轴的负方向的夹角为60°

则B点的坐标（-1，根号3）

反比例函数为y=-根号3/x,将B点的坐标代入

，符合解析式

则B点在反比例函数的图像上

Answer 2

你看，A的坐标，过A点向x轴作一条垂线交x轴于H，是不是得到了一个直角三角形AHO，而且很神奇的角AOH正好是30度（更号3和1作直角边，A0是斜边等于2，正好是30度，60度，90度的三角）。
所以你顺时针转30度，正好把AO转到x轴负半轴上，这时候OB=OA=2，而OB在x轴负半轴上，所以B的坐标是（-2，0）。
你把（-2，0）代到反比例函数中看看对不对，如果对，就在图像上；如果不对，就不在图像上。

（我等级不够，插不了图片，希望文字叙述对你有帮助呐～）
做的不够好，如果你觉得还可以就随便给点分吧。

Answer 3

连接AO,∵做AD垂直y轴,则AD=1，OD=根号3

∴∠AOD=30°,又∵∠BOA=30°,OA=OB,∴∠xOB=30°(x表示直线x)

作BE垂直x轴,△EBO≌△DAO,EB=AO=1，EO=DO=根号3，又因为B在第二象限,所以B的坐标(-1，根号3),在函数上.

Answer 4

OA其实和x轴负方向成30度,再顺时针转30度,即OB和x轴负方向成60度.
B点的坐标为(-1,根号3),将其代入函数y=-根号3/x,刚好成立,因而点B在此反比例函数的图像上.