Question

正弦 余弦 正切72度角的值

Answer 1

作一个顶角36度，底角72度的等腰三角形ABC，〈A=36度，〈B=〈C=72度，
作〈B平分线BD，交AC于D，
则三角形BDC相似于三角形ABC，
设CD=x,
设BC=1，BD=BC=AD=1，BC/AC=CD/BC,
(1+x)*x=1,
x=(√5-1）/2，
AC=CD+AD=(√5+1）/2，
作AE⊥BC，垂足E，
〈EAC=18度，
sin18°=CE/AC=（1/2）/[(√5+1）/2]=（√5-1）/4，
cos72°=sin18°=（√5-1）/4,
AE=√（AC^2-CE^2)=√(5+2√5)/2,
sin72°=AE/AC=)=√(10+2√5)/4,
tan72°=AE/CE=√(5+2√5).

Answer 2

用autocad画一个72度/18度/90度的三角形，其中18度角对边长度设为10长，再利用标注功能把其他两边长度标出来，计算机一算就OK了。
正弦：3.078/3.236=0.951
余弦：1/3.236=0.309
正切：3.078/1=3.078