求解一道不定积分
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∫dx/√(3-2x-x^2) = ∫dx/√[4-(1+x)^2]
= ∫d[(1+x)/2]/√{1-[(1+x)/2]^2} = arcsin[(1+x)/2] + C
= ∫d[(1+x)/2]/√{1-[(1+x)/2]^2} = arcsin[(1+x)/2] + C
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3-2x-x^2 = 4-(x+1)^2
let
x+1 = 2sinu
dx= 2cosu du
∫ dx/√(3-2x-x^2)
=∫ du
=u+C
=arcsin[(x+1)/2] + C
let
x+1 = 2sinu
dx= 2cosu du
∫ dx/√(3-2x-x^2)
=∫ du
=u+C
=arcsin[(x+1)/2] + C
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