Question

跪求一初二几何题！急！！在线等

如图，在△ABC=90°，CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点，EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点，CG=EF.试说明：▲DFG是等腰三角形

Answer 1

证明：
在Rt△ABC中
∵CA=CB，CD⊥AB
∴CD为Rt△ABC中垂线
∴CD=AD=DB，∠DCB=∠DAF
∵EF⊥AC，BC⊥AC
∴△AFE∽△ACB
∴AF/FE=AC/CB=1
∴AF=FE=CG
在△AFD和△CGD中
∵AF=CG，CD=AD，∠DCG=∠DAF
∴△AFD≌△CGD
∴DF=DG
∴△DFG是等腰三角形

Answer 2

需证△AFD全等于△CDG 易证AF=FE=CG 且AD=CD 角FAD=角GCD
所以△AFD全等于△CDG 所以FD=GD 所以 ▲DFG是等腰三角形