Question

质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上恰能匀速下滑，若斜面长为S，问物体在斜面底端至少应具有多大的初

度才能冲上斜面顶端，并求出所用时间？

Answer 1

匀速下滑时:
f沿斜面向上,受力平衡
f=mgsinQ
冲上斜面的过程中:
f向下,合外力F沿斜面向下
F=f+mgsinQ=2mgsinQ
以沿斜面向上为正
a=-F/m=-2gsinQ
0-Vo^2=2aS=-4gSsinQ
Vo=2*根号(gSsinQ)
0-Vo=at
所用时间t=-Vo/a=-2*[根号(gSsinQ)]/(-2gsinQ)=根号(S/gsinQ)

Answer 2

1):根据受力分析：f=mgsinθ
由动能定理得：-mgh-fs=0-1/2mv0^2
mgh+mgsinθS=1/2mv0^2
v0=√（2gsinθS+2gsinθS)=2√(gsinθS)
2):F=am 2mgsinθ=am
a=2gsinθ
v0=at
t=v0/a=2√(gsinθS)/2gsinθ =√(S/gsinQ)

Answer 3

匀速下滑所以
摩擦力F=m*g*sinθ
能量守恒
0.5*m*v^2=m*g*s*sinθ+s*F
v=2*sqr(g*s*sinθ)
sqr:取平方根
t=2*s/v