Question

高二数学题很简单 高手帮帮忙 谢谢啦

1. 设正项等比数列｛an}的前n项和为Sn，已知a2=2，a3a4a5=512 (1)求a1和q (2)证明数列｛logman}(m>0且m≠1）为等差数列 第2小题怎么求？

2.已知不论b取何实数，直线Y=kx+b与双曲线x²-2y²=1总有公共点 试求实数k的取值范围？

3.已知f(x)=ax²+（b-8)x-a-ab f(x)>0, x属于＜-3 >2时 f(x)<0 （1）求y=f(x)的解析式 （2）c为何值时，ax²+bx+c小于或等于0 的解集为R

Answer 1

1.(1).a2=a1×q ①
a3=a2×q;a4=a2×q×q;a5=a2×q×q×q
而a3a4a5=512 即得q^6=64.所以q=2（q=-2舍去）带入①a1=1
故an=2^n-1
（2)Bn=logm2^n-1
证明是等差数列定义：
Bn-1=logm2^n-2 相减得
Bn-Bn-1=log2
所以。。
2,直线Y=kx+b带入双曲线方程x²-2y²=1得：
（1-2k²）x²-4kbx-2b²-1=0显然K≠0且K≠±√2/2
转化成一元二次方程跟的问题了；
① 1-2k²>0 且△》0
② 1-2k²<0.且顶点位置大于 2kb/2k²-1《0
其实不用算，就是双曲线的渐近线！画图就看出来了，不过这是一般通用做法
3.题目没说明说明时候f(x)>0，改过再回答，谢谢