一共有10个球，3个黑球，5个红球，2个绿球，共取三次，每次都放回，求两个球是相同颜色的概率
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第一次取球共有十种可能，第二次取每个球又有十种可能，一共是一百种可能，而第三次每个球又有一百种可能，所以一共有一千种可能。所以一共有一千种不同的搭配。而摸到两个球是同种颜色的概率为：P（两种同色）=440/1000=11/25
（最好用树状法来列，虽然有一些麻烦……）（纯人脑想出的……没用草稿……可能会不对请见谅……）
（最好用树状法来列，虽然有一些麻烦……）（纯人脑想出的……没用草稿……可能会不对请见谅……）
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追问
因为觉得树状法太繁琐了，所以想问问看有没有简单的方法或者公式什么的，还有请问下440是怎么来的呀？谢谢您了
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对不起，上次因为没好好算所以算错了……后来列在草稿本上才发现P=645/1000=129／200。公式好像没有。我是列出每种颜色的一个球可能出现的情况然后再乘与那种颜色球的个球然后得到的。第一次如果摸到的是黑球，第二次也是黑球，那么第三次摸到的不是黑球才能使两次都摸到的是同种颜色，所以（10－3）×3（因为第二次可能摸到三个黑球）=21种；当第二次摸到的是红球，那么要使两个球颜色相同，第三次摸到的球就必须是红球或黑球（不是绿球），所以如果第二次摸到的是红球，那么共有（10－2）×5=40种；第二次如果摸到的是绿球，那么就和第二次摸到红球一样，要摸到绿球或黑球才行，所以（10－5）×2=10。那么如果第一次摸到的是黑球，那么共有（21+40+10）×3=71×3=213种情况能使两种球颜色相同。你可以按这种思维去想第一次摸到红球，绿球的情况。如果还是不明白就继续追问……
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