Question

求下列函数取得最大值,最小值的x的集合，并分别写出最大值,最小值是什么(1)y=1-1/2cos(π/3)x , x∈R (2)Y

求下列函数取得最大值,最小值的x的集合，并分别写出最大值,最小值是什么。第一题(1)y=1-1/2cos(π/3)x , x∈R， 第二题(2)Y=3sin(2x+π/4), x∈R

Answer 1

解(1) 当2cos(π/3)x =1时
(π/3)x=2kπ
x=6k
当2cos(π/3)x =- 1时
(π/3)x=2kπ+π
x=6k+3
所以 函数最小值的自变量x的为x∈{x=6k,k∈z},最小值为1/2
函数最大值的自变量x的为x∈{x=6k+3,k∈z},最大值为3/2

Answer 2

（1）最大值：3/2，x=6k+3,k属于Z,
最小值：1/2，x=6k,k属于Z
(2)最大值：3，x=(k+1/8)*π
最小值：-3，x=(k-3/8)*π

Answer 3

对于sinx ，cosx最大值为1，最小取-1，所以：
（1）最大值：3/2，此时，(π/3)x=(2k+1)π x=6k+3,k属于Z,
最小值：1/2，此时，(π/3)x=2kπ x=6k,k属于Z
(2)最大值：3，此时，2x+π/4=π/2+2kπ x=kπ+1/8π k属于Z
最小值：-3，此时，2x+π/4=3π/2+2kπ x=kπ+5/8π k属于Z