Question

如何计算债券投资收益率

某投资者于08年2月8日投资900元购进一张面值为1000元、票面利率为5.5%、每年付息一次的债券，并于09年2月8日以980元的市价出售，则该债券的投资收益率为多少
如何计算债券到期收益率

某投资者02年3月15日平价购买一张面额为1000元的债券，票面利率为8%，按单利计息，5年后的3月14日到期，一次还本付息。该投资者持有债券至到期日，计算其到期收益率

具体过程和公式

Answer 1

　购买债券的目的是获得投资收益，计算投资收益率就是选择债券过程中的必然步骤。而根据债券的票面利率不同，共有三种计算投资收益率的方法。

　　1．年利率为单利的债券债券投资收益率是指在一定时期内购买债券的收益与投资额的比率。当一个投资者在市场以价格P购买某一种面值为M、利率r（单利）、期限为N、待偿期（离到期的时间）为n且到期一次偿还本息的既发债券时，对于每一单位的债券来说，到期收益为M（1＋rN），现在的投入为P，故其总收益为M（1＋rN）—P，其总收益率为［M（1＋rN）—P］/P，因该债券离到期的时间还有n年，则其年平均投资收益率R的计算公式就为：
　　R＝［M（1＋rN）—P］/Pn（1）
　　当投资者购买发行的新债时，若债券的发行价格和面值相同，则此时债券的投资收益率就是债券的票面利率。若发行价格高于（或低于）面值，则债券的投资收益率就会低于（或高于）票面利率。
　　若购买的是分期付息的债券时，因只有待偿期的利息收入，其投资收益率的计算公式为：
　　R＝［M（1＋rn）—P］/Pn

　　2．折价发行的债券有些债券在票面上并不标明利率，而在债券期满时根据票面值一次偿还本息，这样的债券往往都是采取折价的方法发行，其收益率的计算公式为：
　　R＝（M—P）/Pn（2）
　　如购买的是既发债券，其收益率的计算公式为：
　　R＝（M—P）/Pn

　　3．年利率为复利的债券当投资者以价格P购买年利率为复利r、面值为M、期限为N、待偿期为n的债券时，该债券的期满收益为M（1＋r）
　　N－P，现在的投入为P，故其投资收益率R（复利）的计算公式为：
　　若将投资收益率转化为单利，其计算公式为：
　　若将折价发行债券的收益率转为复利，其计算公式为：
　　卖出债券时，其投资收益的计算较为简单，设买入债券时的价格为P1，卖出债券时的价格为P，在债券持有期n的利息收入为L，则投资收益率R的计算公式为：
　　R＝（P1＋LHP）AP·n1

Answer 2

债券持有期间的收益=（980-900）+1000*5.5%=135
投资收益率=135/900=15%
持有期间的收益=1000*8%*5=400
投资收益=400/1000*5=8%
投资收益=收益/一年内占用的资金流量

Answer 3

正题：
投资收益率=(980+1000×5.5%－900)/(900×1)×100%=15%

补充题：
投资收益率=(1000×(1+8%)－1000)/(1000×5)×100%=2.16%

Answer 4

1、计算期为一年，求短期债券收益率（不考虑时间价值）
收益率K= (售价-买价+利息）/ 买价=（980-900+1 000*5.5%）/900=15%
2、属于一次还本付息不计复利的估价模型
一次还本付息、单利计算的存单式债券
V = F*(1+ i · n)/ (1+K)n （注：最后一个n表示n次方） = F*(1+ i · n) · (P/F,K,n)
所以(1+K)n = F*(1+ i · n)/ V=1000*（1+8%*5）/1000=1.4
k=1.4开5次方-1=6.96%
或者： (P/F,K,5)=V/F*(1+ i · 5)=1000/1000*（1+8%*5）=1/1.4=0.7143
查复利现值系数表得：（P/F,7%,5)=0.7130 （P/F,6%,5)=0.7473
用插值法计算：（k-6%）/（7%-6%）=（0.7143-0.7473）/（0.7130-0.7473）
解得：k=[（-0.033）/（-0.0343）]*1%+6%=0.96%+6%=6.96%

Answer 5

债券投资收益率计算公式为：债券收益率=(到期本息和-发行价格)/(发行价格*偿还期限)*100%。由于债券持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。各自的计算公式如下：债券出售者的收益率=(卖出价格-发行价格+持有期间的利息)/(发行价格*持有年限)*100%;债券购买者的收益率=(到期本息和-买入价格)/(买入价格*剩余期限)*100%;债券持有期间的收益率=(卖出价格-买入价格+持有期间的利息)/(买入价格*持有年限)*100%。