一质点沿轴作直线运动其加速度为a=6t

1、一质点沿轴作直线运动,其加速度为a=6t,t=0时,质点以v=12m/s的速度通过坐标原点。求:(1)任意时刻位移表达式;,(2)t=2s时质点的位移和速度。... 1、一质点沿 轴作直线运动,其加速度为 a=6t,t=0 时,质点以 v=12m/s的速度通过坐标原点。求:
(1)任意时刻位移表达式;,
(2)t=2s时质点的位移和速度。
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仇盼秋0eU
2019-06-27 · TA获得超过7682个赞
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题目所给运动方程中各量的单位应是国际单位
分析:①在t1=0时,位置为 X1=2米处;在 t2=4秒时,位置为 X2=2+6*4^2-2*4^3=-30米处,所以质点开始运动后4秒内的位移是 S=X2-X1=(-30)-2=-32米
②从表达式 x=2+6t² -2t³ 可知,函数是减函数,即质点是一直沿X轴负方向运动的。
所以质点通过的路程等于位移的大小,即所求路程等于32米。
③由于质点所做的运动不是高中所学的常规运动,所以不能用高中知识来求得速度和加速度
但可用大学知识求得。
速度 V=dx / dt =12* t-6* t^2 ,将 t=4秒代入,得4秒时的速度是 V=-48 m/s
负号表示速度方向与X轴正方向相反。
加速度 a=dV / dt =12-12 * t ,将 t=4秒代入,得4秒时的加速度是 a=-36 m/s^2
负号表示加速度方向与X轴正方向相反。
tllau38
高粉答主

2019-06-27 · 关注我不会让你失望
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(1)
a=6t
v=∫ 6t dt
=3t^2 + C1
v(0)=12
C1=12
v=3t^2 + 12
S =∫ (3t^2 + 12) dt
= t^3 +12t + C2
S(0) = 0
C2 =0
ie
S = t^3 +12t
(2)
S(2)= 2^3 +12(2) = 8 +24 =32 m

v(2)= 3(2)^2 + 12 =12+12 =24 m/s
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