Question

高二数学解析几何若干题

1 垂直于3x-4y=7且与两坐标轴构成周长为10 的三角形的直线方程是？

2 直线xcosa-y+1=0（a为R)的倾斜角的范围是

3正方形ABCD的顶点为A(0,0), C(2,1)，则边AB的方程为

详解，谢谢

Answer 1

垂直于3x-4y=7且与两坐标轴构成周长为10 的三角形的直线方程是?.3x-4y-7=0 设L为4x+3y+c=0，令x=0时、求y的值，令y=0,求x的值

C=x+y+根号下x^2+y^2

L：4x+3y+1=0

直线xcosa-y+1=0（a为R)的倾斜角的范围是【斜率k=cosa,根据三角函数定义，cosa属于[-1，1]，再根据y=tanθ函数图像，得到θ∈[0,45度]∪[135度，180)

Answer 2

1、有两解。设所求的直线是4x＋3y=m，则可以用m表示出直线在坐标轴上的坐标，利用周长为10求出m的值，m=±6/5。
2、求倾斜角的范围，只要确定斜率的范围，再利用函数y=tanx在区间[0，π)上的图像，求出倾斜角的范围。本题中，斜率－1≤k≤1，得到倾斜角[0，45°]∪[135°，180°)。
3、如果学过复数或者向量的话，方法就多了。B(1/2，3/2)或者B(－1/2，－3/2)，以下你就会解了。