Question

简单四阶行列式，初学跪求解

Answer 1

D=|5 1 -1 1|
-11 1 3 -1
0 0 1 0
-5 -5 3 0

=|5 1 1|
-11 1 -1
-5 -5 0

=|5 1 1|
-6 2 0
-5 -5 0

=|-6 2|
-5 -5
=30+10
=40

追问

可不可以转换成三角写呀，展开还没有学，感谢感谢

追答

展开计算肯定比转成三角灵活。当然，转三角肯定也是能行的。
接第一步：
=|5 1 -1 1|
-6 2 2 0 【r2+r1】
0 0 1 0
-5 -5 3 0

=|4 1 -1 1|
-8 2 2 0
0 0 1 0
0 -5 3 0 【c1-c2】

=|1 4 1 -1|
0 -8 2 2
0 0 -5 3
0 0 0 1 【c4换c3、c3换c2、c2换c1、r3换r4，成《上三角》】
=1*（-8）*（-5)*1
=40

Answer 2

？