Question

有没有会这道物理题的呀，帮忙看一下，谢谢

坐在高铁上的小雷同学在播放《青春修练手册》，已知这首歌时长4min23s，高铁的速度为244.8km/h，声波在空气中传播的速度为340m/s。设站在铁轨旁的小梅同学可以听到这首歌，求小梅听到这首歌的持续时间。

Answer 1

这是典型多普勒效应，但是还有一个问题，就是这小雷同学是靠近小梅还是离小梅远去？
设v1是高铁速度，v2是声速，4分23秒设为t0。
靠近的话，这首歌开始的一瞬间（0时刻），小雷发出第一个声波，假设这时候小雷距离小梅是s，那么声波传到小梅那里用时s/v2（第二个时刻，小梅开始计时）。距离0时刻4分23秒（第三个时刻，小雷播放完成的时刻）后小雷发出最后一个声波，这时候距离变了，因为是靠近，所以距离是s-v1t0，所以这最后一个声波传到小梅那里用时（s-v1t0）/v2（第四个时刻，小梅那里播放完成）。所以小梅听到这首歌总时间就是第四个时刻减去第二个时刻，t0+（s-v1t0）/v2-s/v2=t0-v1t0/v2
同理，如果是远离，那就是变个加号，结果是t0+v1t0/v2。

追问

给你点赞，我大概理解了。
就是有一个问题，如果小雷是先靠近小梅后远离呢？那么最后一个声波到小梅的时间为
(t0-s/v1)v1/v2，对吗？
这个题目给的条件也不够明确，那就是有三种解了。

追答

先靠近再远离那就不好说了，你靠近和远离的时间分别持续多长，对结果都有影响的。

你这个先靠近再远离，两个人重合时候的时刻是s/v1，t0-s/v1应该是两个人重合的时候，歌曲剩余的时间，从这个时刻开始用剩余时间再套用一次远离的模型，那么最后一个声波到小梅还要花的时间是（t0-s/v1）（1+v1/v2），再加上s/v1，所以这个时刻应该是t0+（t0-s/v1）v1/v2。算起来可能有些麻烦，这个要弄一个时间轴才不会乱。