求划线部分的极限，要过程
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lim(n->∞) [ 2^(n+1) -n.3^n ]/[ 2^(n+1) - n.3^(n-1) ]
=lim(n->∞) [ 2^(n-1) - n.3^(n-1) -2n.3^(n-1) ]/[ 2^(n+1) - n.3^(n-1) ]) ]
=lim(n->∞) { 1 - 2n.3^(n-1)/[ 2^(n+1) - n.3^(n-1) ] }
consider
lim(n->∞) 2n.3^(n-1)/[ 2^(n+1) - n.3^(n-1) ]
=lim(n->∞) 2/[ (4/n).(2/3)^(n-1) - 1 ]
=2/(-1)
=-2
lim(n->∞) [ 2^(n+1) -n.3^n ]/[ 2^(n+1) - n.3^(n-1) ]
=lim(n->∞) [ 1 - ( 2n.3^(n-1)/[ 2^(n+1) - n.3^(n-1) ]) ]
=1+2
=3
=lim(n->∞) [ 2^(n-1) - n.3^(n-1) -2n.3^(n-1) ]/[ 2^(n+1) - n.3^(n-1) ]) ]
=lim(n->∞) { 1 - 2n.3^(n-1)/[ 2^(n+1) - n.3^(n-1) ] }
consider
lim(n->∞) 2n.3^(n-1)/[ 2^(n+1) - n.3^(n-1) ]
=lim(n->∞) 2/[ (4/n).(2/3)^(n-1) - 1 ]
=2/(-1)
=-2
lim(n->∞) [ 2^(n+1) -n.3^n ]/[ 2^(n+1) - n.3^(n-1) ]
=lim(n->∞) [ 1 - ( 2n.3^(n-1)/[ 2^(n+1) - n.3^(n-1) ]) ]
=1+2
=3
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除以最高次幂n*3^n n无穷大时(2/3)^n极限为0
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这种整式 需要除以最高次幂 望采纳
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