Question

初三数学题，急求

已知抛物线y=3a(x的平方）+2bx+c
1，若a=b=1，c=-1，求该抛物线与x轴公共点的坐标;
2, 若a=b=1，且当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
3.，若a+b+c=0，且X1=0时，y1＞0；x2=1时，y2＞0，是判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明，若没有请说明理由。

急求，帮帮忙，好像是08年天津市的中考题！ 大虾们帮帮忙啊！

Answer 1

1.3x^2+2x-1=0 x1=1/3 x2=-1 交x轴于(1/3,0)(-1,0)
2.3x^2+2x+c=0 △=4-12c
(1)若△=0则c=1/3,解为x=-1/3满足题设
(2)若△＞0则c＜1/3
x1=-1/3+(根号4-12c)/6 x2=-1/3-(根号4-12c)/6
当-1＜x1＜1，x2不满足条件，舍
当-1＜x2＜1，x1满足条件

3.a+b+c=0
c>0
3a+2b+c>0
分析可得a>0,b<0,c>0

Answer 2

1.（0，1/3）或（0，-1）

Answer 3

1.3x^2+2x-1=0 x1=1/3 x2=-1 交x轴于(1/3,0)(-1,0)
2.3x^2+2x+c=0 △=4-12c
(1)若△=0则c=1/3,解为x=-1/3满足题设
(2)若△＞0则c＜1/3
x1=-1/3+(根号4-12c)/6 x2=-1/3-(根号4-12c)/6
当-1＜x1＜1，x2不满足条件须舍去
当-1＜x2＜1，x1满足条件保留

因此3.a+b+c=0
c>0
3a+2b+c>0
分析可得a>0,b<0,c>0.

Answer 4

1. 交x轴于(1/3,0)(-1,0)
2 当-1＜c＜1，x1满足条件
舍3.a>0,b<0,c>0