一道函数极限证明题？高数
3个回答
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很容易哦，利用对数一下子就搞定了。题目中a>0，而b没有这个限制，就是因为对数的幂必须是正数，这就引导你证明的方法了。
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证明：
lim(x—>x₀)[u(x)]ᵛ⁽ˣ⁾
＝lim(x—>x₀)e^[v(x)lnu(x)]
＝e^lim(x—>x₀)[v(x)lnu(x)]
＝e^(blna)
＝aᵇ .
lim(x—>x₀)[u(x)]ᵛ⁽ˣ⁾
＝lim(x—>x₀)e^[v(x)lnu(x)]
＝e^lim(x—>x₀)[v(x)lnu(x)]
＝e^(blna)
＝aᵇ .
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