Question

高等数学 求极限 结合函数定义指出下列计算的错误？

答案是因为当x=1/kπ k为非零整数 时x²sin1/x等于0，不符合等价无穷小代换条件：存在x₀邻域 使得变量不为零

Answer 1

感觉没有错误。

Answer 2

应该先考虑括号里的。
当x趋于0时，x^2(sin(1/x))~x[x(sin(1/x)]
~x
再结合整体，
原式=limsinx/x=1

Answer 3

我觉得第一步不能把正弦函数就给去掉了，没有理由。