Question

数学 二次函数

试探究二次函数y=ax^2+bx+c，当x取何值时，
（1）y随x的增大而增大；
（2）y随x的增大而减小。

麻烦写过程

Answer 1

（1）当a＞0时，函数开口向上
此时，当x＜-b/(2a)时，y随x的增大而减小；
当x＞-b/(2a)时，y随x的增大而增大。
（2）当a＜0时，函数开口向下
此时，当x＜-b/(2a)时，y随x的增大而增大；
当x＞-b/(2a)时，y随x的增大而减小。

Answer 2

a>0时 开口向上
（1）x>=-b/2a(对称轴)
（2）x<=-b/2a
a<0时 开口向下
(1) x<=-b/2a
(2)x>=-b/2a

Answer 3

y'=2ax+b
y'=2ax+b>0时，增函数
y'=2ax+b<0时，减函数