Question

初中一道求角度数的题，求解

已知角BOC=2角AOC，OD平分角AOB，且角COD=20°，求角AOB的度数

Answer 1

因为角BOC=2角AOC，所以角AOC=1/3角AOB
因为OD平分角AOB,所以角AOD=1/2角AOB
角COD=角AOD-角AOC=1/2角AOB-1/3角AOB=1/6角AOB=20°
所以角AOB=120°

Answer 2

设∠BOD=x度
∵∠COD=20度，OD平分∠AOB
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=∠BOD-∠COD=x-20
∴∠BOC=2∠AOC=2x-40
又∵∠BOC=∠BOD+∠COD=x+20
∴2x-40=x+20
解得x=60度
故∠AOB=2∠BOD=2*60=120（度)

Answer 3

∠AOD= ½∠AOB= ⅓∠AOB +20º
1/6 ∠AOB =20º
∠AOB =120º

Answer 4

∵＜boc=2＜aoc
∴3＜aoc=＜aob
＜aob=2＜aod
＜aod=3/2＜aoc
∵1/2＜aoc=20º
∴＜aob＝120º

Answer 5

角BOC=2角AOC，则角AOC=1/3角AOB
OD平分角AOB,角AOD=1/2角AOB
角COD=角AOD-角AOC=1/2角AOB-1/3角AOB=1/6角AOB=20°
角AOB=120°

Answer 6

3（aoc）除以2—aoc=20°
即0.5aoc=20°
aob=3（aoc）