解题过程
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设f(x)=(a-3)x^2-(a-3)x-5,则f(x)≤0恒成立
所以该函数必为二次函数且开口向下，同时该函数图像在x轴下方，可得:
a-3＜0 ①
△≤0即，（a-3)^2-4*(a-3)*(-5)≤0 化简下（a-3)*(a-3+20)≤0
由①可推断，a-3+20≥0, ③
由①③得，-17≤a<3
所以该函数必为二次函数且开口向下，同时该函数图像在x轴下方，可得:
a-3＜0 ①
△≤0即，（a-3)^2-4*(a-3)*(-5)≤0 化简下（a-3)*(a-3+20)≤0
由①可推断，a-3+20≥0, ③
由①③得，-17≤a<3
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首先开口朝下，a-3<0
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其次对于任意的x，都小于零，b²-4ac<0
（a-3）²-4×（a-3）×（-5）<0
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