Question

三角形abc中，ad为bc边上的中线，若ab=5，ac=3，则ad的取值范围最什么

Answer 1

中线倍长法：

延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
在ΔADC与ΔEDB中：AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，
∴ ΔADC≌ΔEDB(SAS)，
∴ BE=AC=3，
在ΔABE中，AB-BE<AE<AB+BE，
5-3<2AD<5+3，
1<AD<4。