Question

分母是2016的最简真分数有多少个？这些数的和是多少

Answer 1

分母是2016的最简真分数有576个，这些数的和是288。

分析过程如下：

2016=2×2×2×2×2×3×3×7 

分母是2016的真分数共有2016个，最简真分数，分子、分母不可约，分母则分子不能含因数2，3，7。

符合条件的分子还有：2025×（1/2)×(2/3)×(6/7)=576个

分母是2016的最简真分数一共有576个。

如果有一个真分数为a/2016，则还有一个真分数(2016-a)/2016

即成对出现，和为1，所以，它们的和为：576/2=288

扩展资料

将这两个数的分子、分母同时乘以2（因为乘以2最简捷，如果乘以其他的整数也可以），实际上就是把原分数化成同分子的分数，则分母大的分数小，分母小的分数大。

把这两个分数首先进行通分，如果通分后发现两个分数的分子之间只相差1时，就要将其扩大一定的倍数（若是同分母则要直接扩倍，即把分子、分母都同时扩大2倍、3倍、4倍……）直到分子之间出现差大于1的数。

Answer 2

2016=2×2×2×2×2×3×3×7
分母是2016的真分数共有2016个，
最简真分数，分子、分母不可约，
分母则分子不能含因数2，3，7。
符合条件的分子还有：
2025×（1/2)×(2/3)×(6/7)=576个
分母是2016的最简真分数一共有576个
如果有一个真分数为a/2016，则还有一个真分数(2016-a)/2016，
即成对出现，和为1，所以，它们的和为：576/2=288

Answer 3

经过编程计算，最简真分数有 576 个，这些数之和等于 288