设数列{an}的通项公式为an?
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bn=1/(2*1+1+2*2+1++2*n+1)=1/[2*(1+2++n)+n]=1/[2*(1+n)*n/2+n]=1/[n(n+1)+n]=1/[n(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)]{bn}的前n项和为:1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5++1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=1/2*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]=1/2*[(n+1-1)/(n+1)+(n+2-2)/(2n+4)]=1/2*[n/(n+1)+n/(2n+4)]=1/4*n*[2/(n+1)+1/(n+2)]=1/4*n*(2n+4+n+1)/[(n+1)(n+2)]=n(3n+5)/[4*(n+1)(n+2)]
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