一道线性代数的问题,求大神

如图所示,不是某行或者列的k倍加到另一行或列,行列式的值不会改变吗,那些题为什么不是3???... 如图所示,不是某行或者列的k倍加到另一行或列,行列式的值不会改变吗,那些题为什么不是3??? 展开
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wqnjnsd
高粉答主

2020-02-19 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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你说的定理没错,但是有个问题。你在将某一列的k倍加到另一列时,另一列已经发生了变化,它不再是原来的α1 α2 α3,而变为了α1+kα2,所以题目中的行列式,不是仅仅通过加减别的列的k倍生成的。

sjh5551
高粉答主

2020-02-19 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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D = |a1+2a2 a2-3a3 a3+2a1| ,将第1 列拆开得
D = |a1 a2-3a3 a3+2a1| + 2|a2 a2-3a3 a3+2a1|
前者第 1 列 -2 倍加到第 3 列,后者第 1 列 -1 倍加到第 2 列
D = |a1 a2-3a3 a3| + 2|a2 -3a3 a3+2a1|
前者第 3 列 3 倍加到第 2 列,后者第 2 列提取公因式 -3,然后 -1 倍加到第 3 列
D = |a1 a2 a3| + 2(-3)|a2 a3 2a1|
后者第 3 列提取公因式 2,然后交换2,3 列, 再交换1,2 列
D = |a1 a2 a3| + 2(-3)2|a1 a2 a3|
= -11|a1 a2 a3| = -11*3 = -33
追问
大佬,能回答下我的疑问吗
追答
行列式性质:某行(或者列)的k倍加到另一行(或列),行列式的值不变.  请去看教科书。
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Kurt1988
2020-02-20 · TA获得超过962个赞
知道小有建树答主
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A=(a1+2a2, a2-3a3, a3+2a1) = (a1, a2, a3)*(1, 0, 2; 2, 2, 0; 0, -3, 1)

所以|A| = |(a1, a2, a3)| * |(1, 0, 2; 2, 2, 0; 0, -3, 1)| = -11 * 3 = -33
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老徐P6irL
2020-02-19 · TA获得超过1.7万个赞
知道答主
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百度云求大神,一道线性代数的问题的资源有没有?如果有给我发一下行吗。
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