Question

两个点电荷带同种电荷，所带电量之和为Q，相距为r，则它们各带电量为多少时，相互间的作用力最大？最大

两个点电荷带同种电荷，所带电量之和为Q，相距为r，则它们各带电量为多少时，相互间的作用力最大？最大值为多少？

Answer 1

设一个电量为x，另一个为Q-x，则库仑力为：
F＝kx(Q-x)/r^2,其中令b=k/r^2为一常量。
所以， F＝bx(Q-x)=bxQ-bx^2,为二次函数。
当x=Q/2时F最大。
所以当二者各带一半电量时，库仑力最大。

Answer 2

它们各带电量为Q/2时，相互间的作用力最大。
最大值为：F=(1/4)kQ²/r²

追问

能写一下详细的过程吗