Question

一到初中数学题，急急急！！！！

如图，D、E、F分别为△ABC各边的中点，AH是△ABC的高，四边形DHEF是等腰梯形吗？（写出详细推理过程）

Answer 1

∵D、E、F是三角形ABC中点
∴DF‖BC，EF=（1/2）AB
∵AH是△ABC的高,
∴DH是Rt△ABH斜边上的中线，
∴DH=（1/2）AB
∴DH=EF
∴四边形DHEF是等腰梯形

Answer 2

解：首先已知D、E、F是各边的中点
∴2DF=BC,2EF=AB,且DF‖BC（中位线定理）
∴四边形DFEH是梯形
又∵在△ABH中，∠AHB=90°，HD是斜边上的中线
∴2DH=AB
∵2EF=AB,2DH=AB
∴EF=DH(等量代换)
∴四边形DFEH是等腰梯形