Question

1.若f(x)=(ax-1)/根号下（ax^2+4ax+3)的定义域是R，则实数a的取值范围是？ 2.函数y=(1-3x)/(x+1)的值域为

Answer 1

1)根号下的式子要大于等于0，又因为在分母上，所以ax^2+4ax+3>0恒成立。
当a=0时，3>0成立
当a不等于0时，要满足a>0,Δ<0,即a>0,16a^2-12a<0,解得0<a<3/4
综上所述：a的取值范围是[0，3/4）
2)f(x)
= (1 - 3x)/(x + 1)
= (-3x - 3 + 4)/(x + 1)
= -3 + 4/(x + 1)
因为 4/(x + 1) ≠ 0
所以 -3 + 4/(x + 1) ≠ -3
所以值域是 (-∞ , -3)U(-3 , +∞)