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y'=(y+lnx)/x
y'-y/x=lnx/x (一阶线性微分方程)
y'/x-y/x²=lnx/x²
(y/x)'=lnx/x²
y/x=∫lnx/x² dx=-∫lnx d(1/x)
=-lnx/x+∫1/x dlnx
=-lnx/x+∫1/x² dx
=-lnx/x-1/x+C
y=Cx-lnx-1
y'-y/x=lnx/x (一阶线性微分方程)
y'/x-y/x²=lnx/x²
(y/x)'=lnx/x²
y/x=∫lnx/x² dx=-∫lnx d(1/x)
=-lnx/x+∫1/x dlnx
=-lnx/x+∫1/x² dx
=-lnx/x-1/x+C
y=Cx-lnx-1
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