高等数学:求(5)微分方程的通解和特解，拍下来，我会采纳的
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（5） 是一阶线性微分方程，
P(x) = (2-3x^2)/x^3， Q(x) = 1，
∫Pdx = ∫(2-3x^2)dx/x^3 = ∫(2/x^3-3/x)dx
= -1/x^2 - 3lnx
通解 y = e^(-∫Pdx) [ ∫Qe^(∫Pdx) dx + C ]
= x^3 e^(1/x^2) [ ∫(-1/x^2 - 3lnx) dx + C ]
= x^3 e^(1/x^2) [ 1/x - 3x(lnx-1) + C ]
y(1) = 0 代入，得 e [ 1 + C ] = 0，得 C = -1，
则 y = x^3 e^(1/x^2) [ 1/x - 3x(lnx-1) -1 ]
P(x) = (2-3x^2)/x^3， Q(x) = 1，
∫Pdx = ∫(2-3x^2)dx/x^3 = ∫(2/x^3-3/x)dx
= -1/x^2 - 3lnx
通解 y = e^(-∫Pdx) [ ∫Qe^(∫Pdx) dx + C ]
= x^3 e^(1/x^2) [ ∫(-1/x^2 - 3lnx) dx + C ]
= x^3 e^(1/x^2) [ 1/x - 3x(lnx-1) + C ]
y(1) = 0 代入，得 e [ 1 + C ] = 0，得 C = -1，
则 y = x^3 e^(1/x^2) [ 1/x - 3x(lnx-1) -1 ]
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