Question

求解第二小题，

Answer 1

由均值不等式，
等腰三角形。
sin75°=（根号6十根号2）/4
答案1/2十根号6/2十根号2/2

追问

什么是均值不等式，
为什么是等腰三角形

追答

特殊情况喔！
考试一定是特殊情况喔！
虽然理论上没有证明，但是，几乎都是正确的。
运算就简单多了，口算即可。

追问

这个解法第一部怎么理解呢

追答

A十B=5π/6
T=sinA十sinB
=2sin[（A十B）/2]cos[（A一B）/2]
当A=B时，
T最大，即等腰三角形的时候。
严密证明了。

追问

设B=5π/12+t,C=5π/12-t , 其中 -π/12<t<π/12 (B,C是锐角)
周长L=sin(5π/12+t)+sin(5π/12-t)+(1/2)
=2sin(5π/12)cost+(1/2)

那这个呢

怎么理解

追答

三角函数和差公式，看看书吧！

Answer 2

(1)... A=π/6
(2) 由(1)2R=1,B+C=5π/6
a=1/2,b=2RsinB=sinB,c=2RsinC=sinC
周长L=(1/2)+sinB+sinC
设B=5π/12+t,C=5π/12-t , 其中 -π/12<t<π/12 (B,C是锐角)
周长L=sin(5π/12+t)+sin(5π/12-t)+(1/2)
=2sin(5π/12)cost+(1/2)
=((√2+√6)/2)cost+(1/2)
所以 当t=0,即B=C=5π/12时
周长的最大值L=(1+√2+√6)/2

希望能帮到你！

追问

谢谢了

追答

没能帮到你。祝你进步！

Answer 3

Answer 4

追问

这个怎么推呢

不理解

Answer 5

追答

由于角A的设置不合理，增加了许多麻烦。