Question

2的X次方=5的Y次方``X\Y=?

Answer 1

即(3/5)^x
(4/5)^x=1
令f(x)=(3/5)^x
(4/5)^x
显然y=(3/5)^x在r上递减，y=(4/5)^x在r上递减
故y=f（x）=(3/5)^x
(4/5)^x在r上是减函数
又f（2）=1
故x＞2时，f（x）＜f（2）=1
x＜2时，f（x）＞f（2）=1
当且仅当x=2时，才有f（x）=1
所以f（x）=1有唯一解x=2
即3的x次方＋4的x次方＝5的x次方的唯一根为x=2

Answer 2

这个题我怎么觉得无解
因为2的X正次方的结尾必定是偶数
5的Y正次方结尾必定是5
所以只有当X和Y等于0的时候
两个数为1=1
当2的X次方和5的Y次方为负数的时候
分母同上面一样
不可能相等
所以X=0
Y=0
X/Y
无解

Answer 3

两边同时取对数
2^x=5^y
lg(2^x)=lg(5^y)
用对数公式
xlg2=ylg5
x/y=lg5/lg2=log2(5)
以2为底5的对数
看不懂加图
我的空间的图，专门做的