Question

初三二次函数的！急啊！！

如图，有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m.
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式.
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时就能到达拱桥顶.

Answer 1

把抛物线的方程求解出来先。
假设：坐标原点放在抛物线顶点处。水平方向为X轴，竖直向上为Y轴，建立坐标系。那么，这个抛物线可以表示成Y=-AX²（因为原点在顶点上，所以只有一个2次项，只有一个未知数A）
那么，正常水位上两个点（-10，Y1）（10，Y1)
警戒线上两个点（-5,Y2）（5，Y2）
已知，Y2-Y1=3
那么呢，分别代入方程，求解A=0.2
那么，抛物线方程为Y=-0.2X²
那么警戒线处，X=5，Y=-1米。
也就是，每小时0.2m上升，需要5个小时。

Answer 2

(1)因为 CO=OD=5 AE=EB=10 OE=3
所以 D(5,3)
设该抛物线函数表达式为：y=ax2 (2) 35km除以5km/h =7h
0.25×7=1.75m 因为1.75m＜3m
因为B(10,Y` )(5,Y``) 而OE=3 所以可以通过
所以 Y`=100a y``=25a
因为Y`-Y``=3
所以25a-100a=3
a=-0.04
所以Y=-0.04X2