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【解答】
由F(x−y,y−z,z−x)=0，得
F′x=F′1−F′3,F′y=F′2−F′1,F′z=F′3−F′2，
∴∂z∂x=−F′xF′z=F′1−F′3F′2−F′3,∂z∂y=−F′yF′z=F′2−F′1F′2−F′3，
∴dz=F′1−F′3F′2−F′3dx+F′2−F′1F′2−F′3dy
由F(x−y,y−z,z−x)=0，得
F′x=F′1−F′3,F′y=F′2−F′1,F′z=F′3−F′2，
∴∂z∂x=−F′xF′z=F′1−F′3F′2−F′3,∂z∂y=−F′yF′z=F′2−F′1F′2−F′3，
∴dz=F′1−F′3F′2−F′3dx+F′2−F′1F′2−F′3dy
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