Question

求经过点(2,3),且与圆(x-1)²+y²=4相交，截得弦长为2√3的直线方程

解题思路说一下谢谢

Answer 1

点(2,3)在已知圆外，圆表示的是圆心(1,0)，半径为r=2的圆
已知截得的弦长为2√3，那么半弦长为√3
由勾股定理知，圆心(1.0)到直线的距离=√[2²-(√3)²]=1
所以，显然有直线x=2满足条件
当直线斜率存在时，设直线为k，则直线为y-3=k(x-2) ==> kx-y+(3-2k)=0
圆心(1,0)到直线的距离d=|k-0+3-2k|/√(k²+1)=1
==> |3-k|=√(k²+1)
==> 9-6k+k²=k²+1
==> k=4/3
所以，满足条件的直线为4x-3y+1=0和x=2

Answer 2

O:x^2+y2=4
O(0,0),r^2=4
d^2=r^2-(2√3/2)^2=4-3=1
L:y+2=k(x-1)
kx-y-2-k=0
O(0,0)
d=|0-0-2-k|/√(1+k^2)=1
k=-3/4
L1:3x+4y+5=0
L2:x=1

Answer 3

妈妈的属相是属猪的，属狗的。妹妹的暑假是属猴的，他们的属相都是乡上一致的。妈妈的属相是属狗的。 妈妈的属相是属狗的。/