Question

已知f(x)=x^2-2x+1(x∈[t,t+2])，分别求出值域，最大值，最小值。

麻烦帮我写出详细过程，谢谢！

Answer 1

f(x)=(x-1)^2+1
f(x)在x=1处有最小值,
且x<1时,f(x)为递减函数,
x>1时为递增函数,
所以
t+1<1,t<0时,f(x)有递减函数,则最小值f(t+1)=(t+1-1)^2+1=t^2+1
最大值f(t)=(t-1)^2+1
0<t<1时,[t,t+1]区间内,则最小值为f(1)=1
t>1时,最小值f(t)=(t-1)^2+1
最大值f(t+1)=t^2+1

追问

不对啊，应该是先求值域在求最大值和最小值，应该要画图分析啊，能不能按那种帮我写一遍完整的，我自己再慢慢研究，谢谢啊！